
《圆柱的体积》教学设计
作为一名无私奉献的老师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编收集整理的《圆柱的体积》教学设计,欢迎大家分享。
《圆柱的体积》教学设计1一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标:理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程,能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标:经历圆柱的体积公式的推导过程,学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标:感受圆柱的体积的计算与生活密不可分,激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点:理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点:圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
创设情境、生成问题
师:前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法,你还记得是怎么计算的吗?(课件出示一个长方体和一个正方体)
生答:长方体的体积用长X宽X高,正方体的.体积是用棱长X棱长X棱长,或者用一个公用的底面积X高来计算
师:这位同学回答的非常好,今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书:圆柱的体积(课件)
探索交流、解决问题
1、猜想
师:长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度,或者说取决于底面积和高,那么你认为圆柱的体积取决于什么呢?
(生自由猜想,并讨论交流)师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法,觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系,有人这样说过,伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明,否则的话只能是空想,接下来通过两组图片大家进行验证一下
(课件出示两组图片,第一组两个圆柱等底不等高,第二组两个圆柱等高不等底)
师:第一组图片中的两个圆柱有什么特征?
生:底面一样,但是高度却不一样,体积也不一样
师:第二组图片中的两个圆柱有什么特征?
生:这组图片中的两个圆柱高度一样,但是底面却不一样,体积也不一样
师:那么通过刚才两个同学的回答,你能得出什么结论呢?
小结:圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小
师:那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗?
生猜想......
师:我们的猜想对不对,还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师:怎么样进行实验呢?结合我们以往学习几何图形的经验,小组讨论交流,说说自己的想法
生:我们是把圆柱的底面分成若干偶数分,然后用刀割开,在进行拼组,变成一个长方体,这样通过转化,圆柱就变成了一个近似的长方体,分的份数越多,越接近一个长方体,然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积
师:用心思考的同学总能找到解决问题的办法,那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
(课件出示作业纸)对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示,有其他同学进行评定
课件演示结果
小结:通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积,圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外,圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧!
《圆柱的体积》教学设计2教学目标:
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力。
教学重点:
掌握有关圆柱的表面积和体积的计算,会综合运用
教学难点:
运用所学的知识解决生活中的实际问题。
学习过程:
一、复习回顾
1、下列图形的面积公式是什么?
长方形的面积=
正方形的面积=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
圆的面积=
2、长方体的表面积=
圆柱的表面积=
二、探究圆柱的体积公式:
圆柱的体积= 。
如果圆柱的体积用V表示,底面积用S表示,高用h表示,则圆柱的体积公式用字母表示为。
如果圆柱的底面半径为r,高用h表示,则圆柱的体积公式为。
三、例题学习:
把一个棱长6分米的.正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
例2、一个底面半径为3分米,高为8分米圆柱形水槽,把一块石块完全浸入这个水槽,水面上升了2分米,这块石块的体积是多少?
四、课堂练习
1、求下面圆柱的体积
1)底面积0.6平方米,高0.5米2)底面半径4厘米,高12厘米
3)底面直径5分米,高6分米
2、一个圆柱形量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面下降3厘米,这块铁块的体积是多少?
《圆柱的体积》教学设计3教学内容:
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析:
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒,并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题,引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。
教学目标:
1、结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点:
圆柱、圆锥体积的计算方法,以及体积公式的 ……此处隐藏16547个字……通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。
师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请与同学们进行交流?
出示讨论题。
(1)、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的?
(2)、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?
(3)、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?
板书:
长方体体积 底面积 高
圆柱体积 底面积 高
8、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?
生答:把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体积=底面积×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?
11、教学算一算
审题。提问:你能独立完成这题吗?指名一同学板演,其余学生做在练习本上。集体订正:列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
12、教学“试一试”
小结:求圆柱的体积,必须知道底面积和高。如果不知道底面积,只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
课后“练一练”里的练习题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?指出:这节课,我们通过转化,把圆柱体切拼转化成长方体,(在课题下板书:圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
《圆柱的体积》教学设计14一、复习导入
1、同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?他们的体积体积的通用公式是什么?用字母怎么表示?
2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?
3、课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?
二、探索体验
1、学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?
2、课件演示:把圆柱体转化成长方体
(1)是怎样拼成的?
(2)观察是不是标准的长方体?
(3)演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。
3、借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
4、交流展示
(1)小组讨论,交流汇报。
(2)生汇报,师结合讲解板书。圆柱的体积=底面积x高
(3)用字母公式怎样表示呢?v、s、h各表示什么?
5、知道哪些条件可以求出圆柱的体积?
6、计算下面圆柱的体积:
(1)底面积24平方厘米,高12厘米
(2)底面半径2厘米,高5厘米
三、课题检测
1、判断
(1)圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
(2)圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。
(3)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(4)两个圆柱体的`底面积相等,体积也一定相等。
(5)一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。
2、联系生活实际解决实际问题。
(1)一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?
(2)一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆,大棚内的空间大约有多大?
四、全课总结这节课你有什么收获?
《圆柱的体积》教学设计15教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18-19页练习三第10—16题,思考题以及动手做。
教学目标:
1.通过知识梳理、交流展示等,使学生进一步理解圆柱表面积和体积的区别,能选择恰当的方法解决问题,在浸没实验中,能测算出不规则物体的体积,积累活动经验,提升实验素养。
2.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程,培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括,以及简单的判断、推理能力,提高转化的意识和能力,发展数学思考,增强空间观念。
3.通过丰富的数学学习活动,使学生进一步体会数学与生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教材分析:
圆柱和圆锥这部分内容是学生认识了圆,掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排,是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样,圆柱也是基本的几何形体,在日常生活和生产劳动中经常能够看到。教学圆柱能够扩大学生认识几何形体的范围,丰富对形体的认识,有利于解决更多的实际问题。教学圆柱,也能够丰富学生认识几何形体的活动经验,深入理解体积的意义,有利于完善认知结构,发展空间观念,有利于转化能力和推理能力的进一步提高。
学情分析:
学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验,特别是圆面积的计算方法,长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征,长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法等知识的探索过程,以及在这些过程中获得的学习经验和方法,都为本课圆柱体积的.综合练习奠定了坚实的基础。本节课,学生通过知识梳理、交流展示等活动,可以进一步理解圆柱表面积和体积的区别,并能选择恰当的方法解决问题,发展数学思考,增强空间观念,进一步体会数学与生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
设计理念:
从以教定学,到以学定教,再到由学转教。学习金字塔理论告诉我们:最好的学习是讲给别人听,随着教学改革的不断推进,我们从“以教定学”走向了“以学定教”,以学定教,呼唤教育教学回到学生的真实学情、现实认知水平等方面上来,根据学生的“学”,设计教师的“教”,日益凸显了教师是组织者、引导者、合作者的角色定位。叶圣陶先生说过,“教是为了不教”,赋予“以学定教”更多的生长意义,我们在不知不觉中,从“以学定教”转向了“由学转教”,即由学生的学转为由学生来教的更高级的学习生态。教学方式的改变让我们更加明确了学习的意义。
重点难点:
教学重点:用圆柱的表面积和体积公式解决实际问题。教学难点:合理分析问题并选择恰当算法,增强空间观念。
教学准备:
教师准备:反馈器一套;希沃白板、课件及5块互动大屏;投影仪;两份合作学习(实验)单;板贴一套等。
学生准备:底面被平均分成16份的圆柱形学具16套;知识梳理图50张;预学单50张;圆柱形容器及土豆或铁块若干等。